燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃柔性規(guī)劃方法研究

摘 要

摘要：介紹了柔性規(guī)劃方法。結(jié)合燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃實(shí)例，探討了柔性規(guī)劃在燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃中的應(yīng)用，得到了綜合考慮初始投資額與補(bǔ)償投資額的總體最優(yōu)方案。提高了規(guī)劃方案對(duì)規(guī)劃區(qū)域發(fā)展
摘要：介紹了柔性規(guī)劃方法。結(jié)合燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃實(shí)例，探討了柔性規(guī)劃在燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃中的應(yīng)用，得到了綜合考慮初始投資額與補(bǔ)償投資額的總體最優(yōu)方案。提高了規(guī)劃方案對(duì)規(guī)劃區(qū)域發(fā)展建設(shè)水平的適應(yīng)性，增強(qiáng)了方案的靈活性。
關(guān)鍵詞：燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃；柔性規(guī)劃；不確定性；等微增率準(zhǔn)則；多場(chǎng)景預(yù)估方法
1 概述
   燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃[1～2]是以城市總體規(guī)劃和詳細(xì)規(guī)劃為基礎(chǔ)，結(jié)合當(dāng)?shù)剌斉湎到y(tǒng)發(fā)展特點(diǎn)編制的綜合技術(shù)成果。由于其上位規(guī)劃在編制、實(shí)施過程中不可避免地存在不確定性，因此燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃應(yīng)在適度超前、合理配置的原則指導(dǎo)下，統(tǒng)籌氣源分配，考慮系統(tǒng)適度冗余，使規(guī)劃成果對(duì)城市發(fā)展具備一定彈性，滿足規(guī)劃區(qū)域發(fā)展要求。
    隨著我國(guó)城市化進(jìn)程持續(xù)提速，城市規(guī)劃、發(fā)展、建設(shè)過程中的不確定性越發(fā)顯著，這類不確定性在城市周邊新興工業(yè)、產(chǎn)業(yè)園區(qū)的建設(shè)過程中體現(xiàn)得更為突出。因此科學(xué)合理規(guī)劃城市燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)，保證系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理可行的同時(shí)，對(duì)城市發(fā)展建設(shè)保有適當(dāng)彈性，是當(dāng)前城市燃?xì)庖?guī)劃編制過程中應(yīng)考慮的重要問題。
2 規(guī)劃不確定性的影響與常規(guī)應(yīng)對(duì)方法
    市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的規(guī)劃認(rèn)為未來是不確定的[3]。當(dāng)前我國(guó)城市燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃對(duì)上位規(guī)劃實(shí)施過程中的不確定性考慮較少，造成輸配系統(tǒng)過度冗余或短時(shí)間內(nèi)不能滿足用戶需求。
    輸配系統(tǒng)過度冗余的影響僅限于技術(shù)經(jīng)濟(jì)層面，對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行無不利影響，但將造成人力、物力、財(cái)力的大量浪費(fèi)，系統(tǒng)投資回報(bào)率低，經(jīng)濟(jì)性差。輸配系統(tǒng)規(guī)模偏小則不能滿足用戶需求，需要對(duì)現(xiàn)狀供氣系統(tǒng)進(jìn)行改造，往往涉及破路施工，對(duì)燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)的正常運(yùn)行、周邊地區(qū)交通運(yùn)輸和市容環(huán)境造成負(fù)面影響，對(duì)路面下其他專業(yè)管道構(gòu)成潛在威脅，同時(shí)浪費(fèi)了有限的路由資源。
    目前為了應(yīng)對(duì)規(guī)劃區(qū)域發(fā)展的不確定性，常采用的方法有人為增大系統(tǒng)冗余度、敷設(shè)綜合管溝、預(yù)留管道走廊等。由于這些方法造價(jià)過高或主觀性過強(qiáng)，在工程實(shí)踐中應(yīng)用效果不佳。
3 柔性規(guī)劃方法概述
    考慮到使用常規(guī)規(guī)劃方法難以解決燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃編制過程中，由于上位規(guī)劃實(shí)施的不確定性帶來的負(fù)面影響，本次研究嘗試使用柔性規(guī)劃方法解決此類問題。
    柔性規(guī)劃方法目前主要應(yīng)用于電網(wǎng)規(guī)劃中，該方法通過考慮各不確定因素對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響，使最終規(guī)劃方案能夠適應(yīng)未來環(huán)境的可能變化，并以最小的代價(jià)彌補(bǔ)因可能出現(xiàn)的環(huán)境變化而造成的損失[4]。假設(shè)有兩個(gè)燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)規(guī)劃方案(S1與S2)，S1是運(yùn)用傳統(tǒng)啟發(fā)式規(guī)劃法[5]得到的最優(yōu)方案，S2則是考慮了不確定性因素影響的柔性規(guī)劃方案。兩方案在不同環(huán)境下的費(fèi)用比較見圖1。
 

    圖1中，波動(dòng)費(fèi)用是指當(dāng)預(yù)想環(huán)境變化至可能環(huán)境后，方案S1、S2為了適應(yīng)變化而增加的費(fèi)用?？梢婋m然在預(yù)想環(huán)境下S1比S2投資費(fèi)用省，但當(dāng)未來環(huán)境發(fā)生變化后，S1比S2付出了更多的追加費(fèi)用(y1-y2)，因此S2比S1具有更好的靈活性與適應(yīng)性。柔性規(guī)劃的意義在于通過在規(guī)劃前期增加少量資金投入，使系統(tǒng)能夠更加適應(yīng)未來可能的變化，即無論未來環(huán)境如何變化，柔性規(guī)劃方案都能以較少的追加投入來適應(yīng)這種變化。采用柔性規(guī)劃方法總體上可以節(jié)省大量的資金和物資。
    本次研究把柔性規(guī)劃方法的理念引入燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)規(guī)劃中，通過對(duì)燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)規(guī)劃方案進(jìn)行柔性規(guī)劃校核，得到更能適應(yīng)城市發(fā)展的規(guī)劃方案。
4 柔性規(guī)劃方法在燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃中的應(yīng)用
    根據(jù)規(guī)劃邊界條件的不同和不確定信息的處理方法差異，柔性規(guī)劃方法分為柔性約束規(guī)劃法、基于盲數(shù)模型的柔性規(guī)劃法、考慮線路被選概率的柔性規(guī)劃法和基于等微增率準(zhǔn)則的柔性規(guī)劃法。結(jié)合燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃特點(diǎn)，選擇基于等微增率準(zhǔn)則的柔性規(guī)劃法進(jìn)行研究，該方法實(shí)施步驟如下。
    ① 負(fù)荷增長(zhǎng)不確定性的處理
    負(fù)荷增長(zhǎng)的不確定性是燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)規(guī)劃中的主要不確定性因素，可用多場(chǎng)景預(yù)估方法處理。根據(jù)歷史用氣負(fù)荷和上位規(guī)劃提供的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用常規(guī)方法得到規(guī)劃區(qū)域的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)值，稱為基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷q0。對(duì)該區(qū)域發(fā)展前景與目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度進(jìn)行判斷，以基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷q0為基礎(chǔ)，提出多個(gè)可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷qi，可用下式表示：
    qi=xq0    (1)
式中qi——第i種可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷，m3/h
    x——可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷與基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷之間的關(guān)系系數(shù)
    q0——基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷，m3/h
    從機(jī)理上講，多場(chǎng)景預(yù)估方法類似于枚舉法，不同于對(duì)不確定性信息直接建模的處理方式。多場(chǎng)景預(yù)估方法繞過了對(duì)不確定性信息的直接分析與處理，將規(guī)劃中的不確定性問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)確定性問題，降低了求解難度，提高了計(jì)算速度。式(1)中，x的取值范圍可以通過德爾菲法、專家調(diào)查法、層次分析法等多種方法獲得。
    ② 負(fù)荷增長(zhǎng)不確定性的校核
    得到關(guān)系系數(shù)x后，需要進(jìn)行校核工作。要根據(jù)規(guī)劃區(qū)域上游氣源的供應(yīng)規(guī)劃，校核最大可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷是否在上游氣源供應(yīng)能力范圍之內(nèi)。若超出上游氣源供應(yīng)能力范圍，應(yīng)以上游氣源對(duì)規(guī)劃區(qū)域的最大供氣量作為可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷的最大值，并指導(dǎo)燃?xì)庥脩舭l(fā)展，確保有限的燃?xì)赓Y源得到合理利用。
    ③ 初始投資額與補(bǔ)償投資額的確定
    通過對(duì)負(fù)荷增長(zhǎng)不確定性的處理與校核，每種可能場(chǎng)景中的負(fù)荷量已經(jīng)確定，因此采用常規(guī)方法即可求得該場(chǎng)景下燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)的最優(yōu)投資方案及最優(yōu)投資額Ci，Ci也稱為初始投資額。當(dāng)由可能場(chǎng)景變?yōu)樨?fù)荷最大場(chǎng)景時(shí)，在最優(yōu)投資額基礎(chǔ)上的投資額增量△Ci稱為補(bǔ)償投資額。在工程實(shí)際中，初始投資額與補(bǔ)償投資額往往成相反趨勢(shì)關(guān)系，且二者之和并不單調(diào)上升。
    ④ 建立投資模型
    根據(jù)柔性規(guī)劃原理，尋找最能適應(yīng)規(guī)劃不確定性的方案，即尋找下式中F的最小值。
    F=C+△C    (2)
式中F——可能場(chǎng)景下的總投資額，元
    C——可能場(chǎng)景下的初始投資額，元
    △C——可能場(chǎng)景下的補(bǔ)償投資額，元
   根據(jù)上文的分析，將C與△C簡(jiǎn)化為只與負(fù)荷q有關(guān)，則有：
    C=f(g)    (3)
    △C=g(g)    (4)
   將式(3)、(4)代入式(2)，得：
    F=f(q)+g(q)    (5)
   ⑤ 基于等微增率準(zhǔn)則的規(guī)劃方案求解
   規(guī)劃方案中初始投資額與補(bǔ)償投資額的關(guān)系見圖2。
 

根據(jù)式(5)和圖2可知，欲使F最小，需要在橫軸上找到一點(diǎn)A(用氣負(fù)荷為qa)，過點(diǎn)A作橫軸的垂線，該垂線與初始投資額曲線和補(bǔ)償投資額曲線相交所得到的線段最短，曲線與垂線交點(diǎn)的斜率就是該點(diǎn)的等微增率，即
 
   用氣負(fù)荷qa對(duì)應(yīng)的負(fù)荷場(chǎng)景即為規(guī)劃最佳負(fù)荷場(chǎng)景，求出qa后，該場(chǎng)景下由常規(guī)方法得到的最優(yōu)燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)方案即為最優(yōu)的柔性規(guī)劃方案。
5 應(yīng)用實(shí)例
   在我國(guó)西南某市國(guó)際中心區(qū)燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃的編制過程中，由于規(guī)劃區(qū)域開發(fā)建設(shè)水平存在較大不確定性，且工程工期緊，燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)擬按照專項(xiàng)規(guī)劃成果隨規(guī)劃區(qū)內(nèi)主要道路同期開展建設(shè)。根據(jù)該工程特點(diǎn)，決定采用柔性規(guī)劃法進(jìn)行專項(xiàng)規(guī)劃編制。
    ① 確定基本場(chǎng)景及可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷
    預(yù)計(jì)規(guī)劃期末規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的人口將達(dá)90×104人，建設(shè)用地面積為4576×104m2，以居住用地、公共設(shè)施用地為主，采用管道天然氣。根據(jù)規(guī)劃區(qū)域所在地的燃?xì)庥脷饬恐笜?biāo)及用氣規(guī)律，計(jì)算得到規(guī)劃期末天然氣的年用氣量為2.7656×108m3/a，高峰小時(shí)用氣量為13.35×104m3/h，即基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷q0=13.35×104m3/h。采用德爾菲法確定可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷變化范圍為0.7q0～1.5q0，并以0.1q0為間隔選取9個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行研究。
    ② 最大可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷的校核
    本規(guī)劃實(shí)例中，最大可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷為1.5q0，即規(guī)劃區(qū)域年用氣量達(dá)4.1484×108m3/a，高峰小時(shí)用氣量達(dá)20.03×104m3/h。規(guī)劃區(qū)域周邊天然氣資源豐富，通過對(duì)上位氣源供應(yīng)規(guī)劃進(jìn)行研究并與供氣單位協(xié)商，認(rèn)為規(guī)劃區(qū)域上游氣源能夠滿足最大可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷，即可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷變化范圍選擇合理。
    ③ 初始投資額與補(bǔ)償投資額的計(jì)算
    根據(jù)式(2)建立投資模型，應(yīng)用傳統(tǒng)啟發(fā)式規(guī)劃法得到每種可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷下的初始投資額、補(bǔ)償投資額和總投資額，見表1。
表1 每種可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷下的初始投資額、補(bǔ)償投資額和總投資額
可能場(chǎng)景負(fù)荷
初始投資額/元
補(bǔ)償投資額/元
總投資額/元
0.7q0
26751×104
28984×104
55735×104
0.8q0
29837×104
25878×104
55715×104
0.9q0
32820×104
18632×104
51452×104
1.0q0
35855×104
17080×104
52935×104
1.1q0
36680×104
12939×104
49619×104
1.2q0
44263×104
9834×104
54097×104
1.3q0
46178×104
8799×104
54976×104
1.4q0
47741×104
6728×104
54469×104
1.5q0
51757×104
0×104
51757×104
   計(jì)算過程中的要點(diǎn)如下：
   a. 可能場(chǎng)景下的負(fù)荷分配
   規(guī)劃區(qū)域內(nèi)天然氣用氣類型以居民生活用氣和商業(yè)用氣為主，因此可能場(chǎng)景用氣負(fù)荷可在基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷的基礎(chǔ)上進(jìn)行等比例變化。
   b. 管網(wǎng)水力計(jì)算邊界條件
   為了確保各種可能場(chǎng)景下的投資額具有可比性，在管網(wǎng)方案計(jì)算過程中采用相同的水力計(jì)算邊界條件。
    c. 補(bǔ)償方案確定與補(bǔ)償投資額的計(jì)算
    各種可能場(chǎng)景下的最優(yōu)規(guī)劃方案在最大可能負(fù)荷時(shí)的補(bǔ)償方案按照修建復(fù)線方式考慮，補(bǔ)償投資額包括工程費(fèi)用及二次開挖、樹木伐移等相關(guān)補(bǔ)償費(fèi)用，不考慮由于路由條件限制補(bǔ)償工程無法實(shí)施的情況。
   ④ 最優(yōu)化柔性規(guī)劃方案求解
   對(duì)表1中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到q與C、q與△C的函數(shù)關(guān)系式：
    C=1482q2+28 216q+6168.4
    △C=11259q2-58152q+63913
    根據(jù)式(6)知，擬合關(guān)系式中二次項(xiàng)系數(shù)不互為相反數(shù)，則總投資額存在唯一的最小值。根據(jù)式(6)求得規(guī)劃最佳負(fù)荷場(chǎng)景qa=1.17q0，即年用氣量達(dá)3.2358×108m3/a、高峰小時(shí)用氣量達(dá)15.62×104m3/h時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)規(guī)劃方案就是最優(yōu)柔性規(guī)劃方案。該方案初投資額為3.9359×108元，對(duì)最大可能負(fù)荷場(chǎng)景下的補(bǔ)償投資額為9867×104元，總投資額合計(jì)4.9226×108元。
    與基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷q0下的最優(yōu)規(guī)劃方案相比，最優(yōu)柔性規(guī)劃方案中部分管道的管徑有所增大，初期投資額相應(yīng)增長(zhǎng)，補(bǔ)償投資額大幅下降，總投資額呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。按計(jì)劃，未來幾年內(nèi)規(guī)劃區(qū)域的燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)將全部配套到位，考慮到規(guī)劃區(qū)域的發(fā)展定位以及未來系統(tǒng)擴(kuò)建存在的不可預(yù)見風(fēng)險(xiǎn)，將最優(yōu)柔性規(guī)劃方案列為推薦方案。
    柔性規(guī)劃方法通過少量增加初期投資額，得到了綜合考慮初始投資額與補(bǔ)償投資額的總體最優(yōu)方案，實(shí)質(zhì)上將城市規(guī)劃、發(fā)展、建設(shè)中不確定性因素造成系統(tǒng)損失的概率最小化，提高了系統(tǒng)抗風(fēng)險(xiǎn)能力，更好地保障了供氣的安全性與穩(wěn)定性，在全局層面實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化。
6 結(jié)論與建議
    ① 隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷深入，城市燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)在適度超前、合理配置的原則指導(dǎo)下，對(duì)城市發(fā)展建設(shè)保持適度彈性具有重要意義。
    ② 負(fù)荷增長(zhǎng)的不確定性是燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)規(guī)劃中的主要不確定性因素，引入柔性規(guī)劃方法可以在量化不確定性因素的基礎(chǔ)上，得到綜合考慮初始投資額與補(bǔ)償投資額的總體最優(yōu)方案，提高了系統(tǒng)抗風(fēng)險(xiǎn)能力，更好地保障了供氣的安全性與穩(wěn)定性，在全局層面實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化。
    ③ 采用基于等微增率準(zhǔn)則的柔性規(guī)劃方法得到的最佳場(chǎng)景負(fù)荷值qa，可能大于、等于或小于基本場(chǎng)景用氣負(fù)荷q0。由于理論計(jì)算時(shí)未考慮路由資源的唯一性及補(bǔ)償工程實(shí)施的可行性，qa小于q0時(shí)，應(yīng)結(jié)合規(guī)劃區(qū)域特點(diǎn)，慎重決策是否將柔性規(guī)劃方案選為推薦方案。qa大于q0時(shí)，柔性規(guī)劃方案實(shí)施的可行性也應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行充分論證。
    ④ 規(guī)劃方案編制過程中應(yīng)對(duì)最大可能負(fù)荷進(jìn)行氣源供應(yīng)能力校核，一旦最大可能負(fù)荷大于氣源供氣能力，應(yīng)以上游氣源最大供應(yīng)能力作為可能場(chǎng)景負(fù)荷的最大值，并指導(dǎo)燃?xì)庥脩舭l(fā)展，確保有限的燃?xì)赓Y源得到合理利用。
    ⑤ 在合理確定補(bǔ)償工程實(shí)施時(shí)序的基礎(chǔ)上，采用動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析方法可以進(jìn)一步提高柔性規(guī)劃方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
參考文獻(xiàn)：
[1] 趙斌，王洲，田剛，等.縣城燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃的探討[J].煤氣與熱力，2010，30(6)：A34-A35.
[2] 王洲，孫項(xiàng)菲，曹誠(chéng)，等.燃?xì)鈱ｍ?xiàng)規(guī)劃中氣源與負(fù)荷的確定[J].煤氣與熱力，2010，30(5)：A33-A35.
[3] 于立.城市規(guī)劃的不確定性分析與規(guī)劃效能理論[J].城市規(guī)劃匯刊，2004，2(17)：37-42.
[4] 程浩忠.電力系統(tǒng)規(guī)劃[M].北京：中國(guó)電力出版社，2008：160-162.
[5] 王吉權(quán)，趙玉林.電網(wǎng)規(guī)劃的研究方法及特點(diǎn)[J].農(nóng)村電氣化，2006(2)：20-22.
 
(本文作者：牛亞楠 洪昌富 中國(guó)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 北京 100037)